Seinen größten internationalen Erfolg erzielte Lloyd 1977, als er das Finale der Australian Open in Melbourne erreichte, in dem er dem US-Amerikaner Vitas Gerulaitis in fünf Sätzen unterlag. Er war der erste britische Tennisspieler, der seit Beginn der Open Era ins Endspiel eines Grand-Slam-Turniers einziehen konnte.
Im Einzel gewann Lloyd einen Grand-Prix-Titel, mit Platz 21 erreichte er seine beste Notierung in der ATP-Weltrangliste.
Größere Erfolge verzeichnete Lloyd im Doppel, er verbuchte zwei Grand-Prix-Siege. Im Mixed-Doppel gewann er zusammen mit Wendy Turnbull drei Grand-Slam-Titel, 1982 bei den French Open sowie 1983 und 1984 in Wimbledon.
Lloyd war mit der US-amerikanischen Tennisspielerin Chris Evert verheiratet. Er lebt mit seiner zweiten Ehefrau und zwei gemeinsamen Kindern in den Vereinigten Staaten.