Teoriya koman
Teoriya koman binebeşeke mantiqa matematîkî ye ku komên cisman lêkolîn dike; komên ku bi awayekî neresmî dikarin wekî berhevokên cisman bên terîf kirin. Herçend cismên ji her cureyî dikarin di nav komekê de bên komkirin jî, teoriya koman, wekî beşeke matematîkê, pirî bi wan cisman re mijûl dibe ku bi giştî têkiliya wan bi matematîkê re heye.[1]
Lêkolîna modern a teoriya koman di salên 1870î de ji aliyê matematîknasên alman Richard Dedekind û Georg Cantor ve hate destpêkirin. Georg Cantor bi gelemperî wekî damezrînerê konsepta teoriya koman tê hesibandin. Ew sîstemên ne-formalîzekirî yên ku di vê qonaxa destpêkê de hatine lêkolînkirin, bi navê teoriya koman a sade têne zanin.[2] Piştî dîtina paradoksên teoriya koman a sade, mesela paradoksa Russellê, paradoksa Cantorê û paradoksa Burali-Forti, û hwd., di destpêka sedeya bîstê de gelek sîstemên aksiyomatîk hatin pêşniyarkirin; di nav wan de, teoriya koman a Zermelo–Fraenkelê (bi an bêyî aksiyoma hilbijartî) hîn jî ya herî populer û ya herî zêde lêkolînkirî ye.[3]
Teoriya koman bi gelemperî wekî sîstemeke bingehîn ji bo tevahiya matematîkê tê bikaranîn, bi taybetî jî di şêweya teoriya komê ya Zermelo-Fraenkel de ku tê de aksiyoma hilbijartî heye.[4] Ji bilî rola wê ya bingehîn, teoriya komê çarçoveyekê ji bo pêşxistina teoriya matematîkî ya bêdawîbûnê jî peyda dike, û di warên wekî kompûternasî (mesela di teoriya cebîriya girêdayî de), felsefeyê de, semantîka formal, û dînamîkên evolusyonî de xwedî gelek sepanên cihêreng e. Giringiya wê ya bingehîn, ligel paradoksên wê, tesîrên wê yên li ser konsepta bêdawîbûnê û sepanên wê yên pirjimar, teoriya komê kiriye qadeke ku bala mezin a mantiqnas û felsefeyên matematîkê dikişîne.[5] Lêkolînên hevçax ên li ser teoriya komê, gelek meseleyên cihêreng lê digirin; ji avahiya xêza hejmarên rastîn bigire heya lêkolîna li ser hevgirtina (konsîstensiya) hejmarên kardînal ên mezin.[6]
Çavkanî
[biguhêre | çavkaniyê biguhêre]- ↑ Ferreirós, José (3 kanûna pêşîn 2025) [April 10, 2007]. Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (edîtor). "The Early Development of Set Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Roja gihiştinê 9 gulan 2026.
- ↑ Kanamori, Akihiro (1996). "The Mathematical Development of Set Theory from Cantor to Cohen". Bulletin of Symbolic Logic. 2 (1): 1–71. doi:10.2307/421046.
- ↑ Kanamori, Akihiro (2004). "Zermelo and set theory". Bulletin of Symbolic Logic. 10 (4): 487–553. doi:10.2178/bsl/1102083759.
- ↑ Feferman, Solomon; Friedman, Harvey M.; Maddy, Penelope; Steel, John R. (2000). "Does Mathematics Need New Axioms?". Bulletin of Symbolic Logic. 6 (4): 401–446. doi:10.2307/420965.
- ↑ Maddy, Penelope (1988). "Believing the Axioms. (2 parts)". The Journal of Symbolic Logic. 53 (2, 3): 481–511, 736–764. doi:10.2307/2274520.
- ↑ Bagaria, Joan (31 kanûna paşîn 2023) [October 8, 2014]. Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri (edîtor). "Set Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Roja gihiştinê 9 gulan 2026.
