今週のフラクタル30　(con(z)^2-ixy+c)

どうも、108Hassiumです。

今回は$\text{con}(z)-ixy+c$($\text{con}(z)$は$z$の複素共役、$x$と$y$は$z$の実部と虚部)に関するフラクタル図形をお届けします。

con(z)^2-ixy+c

$\text{con}(z)^2-ixy+c$という関数は、以前紹介した$z^2+ixy+c$を$f(z)$としたときの$f(\text{con}(z))$に相当する関数です。

それと関係があるのかはわかりませんが、$\text{con}(z)^2-ixy+c$のマンデルブロ集合は$\text{con}(z)^2+c$のマンデルブロ集合に$z^2+ixy+c$の特徴を混ぜ合わせたような見た目をしています。

con型関数っぽい特徴がみられるジュリア集合です。

$z^2-ixy+c$のような「解析関数に近い非解析関数」の特徴が顕著なジュリア集合です。

2種類の吸引的サイクルのあるジュリア集合です。

いつものです。