メインコンテンツへスキップ
見出し画像

今週のフラクタル32 (B(z)^2+c)

    どうも、108Hassiumです。

    今回はB(z)2+cB(z)^2+c(B(x+iy)=∣x∣+i∣y∣B(x+iy)=|x|+i|y|)に関するフラクタル図形をお届けします。

    今までに様々な記事に出てきた関数ですが、この関数単体の記事は無かったので今回取り上げることにしました。

    B(z)^2+c

    画像
    ☝B(z)^2+cのマンデルブロ集合

    私の記事では今まで何度も登場しているB(z)2+cB(z)^2+cのマンデルブロ集合、通称「バーニングシップフラクタル」です。

    画像
    ☝B(z)^2-0.29-0.63iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2+0.08-0.88iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2+0.31+0.03iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2-0.43-0.58iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2-0.47-0.63iのジュリア集合

    いかにも「バーニングシップ系」っぽい見た目のジュリア集合です。

    画像
    ☝B(z)^2-1.48のジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2-1.4のジュリア集合

    ccの虚部が0の場合、z2+cz^2+cのジュリア集合と全く同じ見た目になるようです。

    画像
    ☝B(z)^2-0.07-0.84iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2+0.45-1.06iのジュリア集合
    画像
    ☝B(z)^2-1.38-0.05iのジュリア集合

    安定領域と不安定領域が混在するジュリア集合です。

    画像
    ☝B(z)^2-0.25-0.71iのジュリア集合(34周期)
    画像
    ☝B(z)^2-0.38-0.61iのジュリア集合(37周期)
    画像
    ☝B(z)^2-0.57-0.66iのジュリア集合(40周期)
    画像
    ☝B(z)^2-1.4-0.03iのジュリア集合(64周期)
    画像
    ☝B(z)^2+0.06-0.87iのジュリア集合(96周期)

    いつものです。

     
     
    数学関係の記事を書きます。毎週日曜更新予定。

    あなたへのおすすめ