数学の学び方　計算編

今回は数学の計算に使えることを書いておきます。
しかし、いかんせん、僕は経済学しか大学で学んだことがないので
どうしてもシンプルな数学になってしまうと思います。
あとグラフがあったら確かにわかりやすいとは思いますが、
そちらは自分でテキスト副読本などで確認しておいてくださいね。

内容は
１次関数
２次関数
微分
積分についてです
指数、対数関数や、三角関数も大事なのですが、
文面の関係上今回は割愛させていただきました。

１関数
関数は一般的に
Y=a₀＋a₁x+a₂x+…anxⁿの形をする。
1　n=０の場合　Y=a₀　　　　　　定数関数　　　　　　　　　　
2    n=1                Y=a₀+a₁x　　　　線形関数
3    n=2                 Y=a₀+a₁x+a₂x²　２次関数

まあ１はｙ＝８とかのこと
　　２はｙ＝８－２ｘ
　　３はｙ＝ｘ²＋５ｘ－２などの事ですね。

個人個人でグラフは確認しておいてくださいね。
関数とグラフは経済学で無茶苦茶よく使います。
もう楽しいくらいの感覚でないと、通用しないくらいです。

２市場均衡
次に市場均衡の、市場モデルについて書きます。
ミクロ経済学でよく言う、Ｘ＆Ｙの均衡図の事です。

Ｘ＝需要量（Qｄ）、　Ｙ＝供給量（Ｑｓ）及び価格Pである。
ｄはデマンド、s＝サプライ　ｐはプライスの事。
数学的に表現すればモデルはＱｄ＝Ｑｓ
　　　　　　　　　　　　　Ｑｄ＝ａーｐｂ　（ａ、ｂ＞０）
　　　　　　　　　　　　　Ｑｓ＝ーｃ+ｄｐ　（ｃ、ｄ＞０）
と書ける。
図に書くと簡単なんだけど式では少しわかりにくいかもしれない。

３Σ記号について
　このΣ、シグマと読むは非常に多く使用します。
和を示す記号Σシグマです。例えば、x1+x2+x3の和は

と書ける。のちに行列を習うときに
ΣΣの2次形式は使うし、連続時間と離散時間というのがあって
∫を使う連続時間では数が大きすぎるので、Σの離散時間を
簡単に計算することもあります。とにかくよく使う。

４，微分積分
　ベキ関数
　和と差の法則
　積の法則
　商の法則
　チェインルール
は学校で習ったと思います、積分は微分の逆なので
テキストで確認しておいてください。
微分は経済学で言う静学の長さの計測に使います。
だから動学にも必要。
積分は動学、面積、体積を計測するのに使います。
どちらも便利なので学ぶ価値はあるでしょう。

５純粋数学　その先へ
今回は高校生に向けて数学について書いてみました。
実は純粋数学でブログを書くのは、
初なのでお見苦しい点もあるかと思います。
この後数学学んでいくうえで、行列、微分方程式が必要になるので
ストラング先生や、チャン先生の本で学んでください。
それでは要望があったらまた書きますね。