自動車のワイパー

自動車のワイパーが故障していても，普段なら気にならないのですが，雨の日には大変困ります．私はワイパーが故障している車を雨の日に運転して死ぬほど大変だったことを思い出します．ワイパーは疎かにできません．
２つのワイパーの扇運動は，１つのモーターの回転運動で生み出されます．
多関節ヒンジ機構の応用例に，自動車のワイパーがあります．
フロント窓にある2つのワイパーの同期方式には位相の異なる種々のものがありますが，ここでは２つのワイパーの動きが同位相であるようなヒンジ機構をとりあげます．
固定されたヒンジは，A,B,Cにあります。点Aの周りの回転運動は，このヒンジシステムにより，固定されたヒンジ点B，点Cを中心にした扇運動に変換されます．巧妙なヒンジ機構をご覧ください．

上記サイト（Etudes）にある動画を見ると仕組みが良くわかります．

以下のサイトの図も参考になります．

平面上の関節ヒンジ機構に関する数学的研究は、ジェームズ ワットによる最初の蒸気機関の発明で始まりました。 19 世紀、ロシアの偉大な数学者パフヌーティ・ルヴォヴィチ・チェビシェフは、これらの研究において重要な役割を果たし、私たちの時代に続いています。

21 世紀には、「署名定理」が証明されました。どんな署名でも、この署名を望むだけ正確に複製する平面のヒンジ機構が存在するという定理です。

署名定理には、工学と設計において多くの実用的な応用があります。 鋳造部品の製作や精度の高い動きのロボットの製作など、複雑な形状を精密に再現できる機構の製作に使用できます。 また、この定理は、メカニズムと機械の動作理論の重要な要素です。