★数学要素

この本は、ロシア科学アカデミーのステクロフ数学研究所から出た367ページの「数学エチュード」の第2版です。我々の周囲の「物」や「事」が数学と無縁でない事例を説き起こしています。ロシアの数学教育は、学校の授業とは別に、日常の事例や遊びの中から、数学を発見させることを重視しているようです。数学オリンピックもこの流れにあります。

この本の第1部、第２部は、言葉での説明ですが、第3部では詳しい数学の説明もあります。この本の企画趣旨は、数学月間の活動と全く同じ精神です。この企画趣旨が表現されている「序文」を翻訳しましたので、以下に掲載します。
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　　　　　　　　　　　　序文
読者は、数学が言語であり、自然科学と工学の主要なツールであることを知っています。 数学は、物理学において、理論から応用まで、宇宙飛行の実現、原子エネルギーの利用、コンピューター社会の生活まで、その役割を果たしています。 しかし、医学や言語学などの分野における数学の重要性は、一般の人々にはあまり知られていません。 活動のさまざまな分野で、数学的「要素」の重要さを認識している読者でさえ、これらの分野の数学への依存度を評価できるわけではありません。それは、応用分野に特化されて使用されることの多い数学ツールの複雑さのためです。 人々は言葉で数学の役割を認識していますが、私たち周囲の物や現象の数学的「内容」を考えることは稀で、時には数学があることに気付かないことさえあります.

既存の応用問題は常に要求の厳しい数学の顧客、常に数学自体に新しい課題を設定します。 一方で、数学の進歩は新たな可能性を切り開き、以前は考えなかった技術的課題や解決策を生み出しています。 そして時には、理論数学の結果が、何十年も待ってから具体化し、予想外の信じられないほどの効率で「開花」します。 読者は、この本でこの双方向の相互作用の例を、数多く見つけることができます。

この本は 3 つの部分で構成されており、それぞれに独自のカラー コードがあります。 最初の部分 (「青」) には、人類にとっての数学的研究の重要な必要性を示す短いテキストが含まれています。

2 番目 (「緑」) の部分には、日常生活における数学の「出現」が含まれています。 プロットのほとんどは数学のフォークロア（口伝え）からで、編集者によって集められたものです。

最初の 2 つの部分には数式はほとんどありませんが、読者はそれらに目を通して、現代社会の生活において数学の必要さ、そのかけがえのない役割を感じることができます。
このようなプレゼンテーションは、将来の職業を選択する学生から、国の発展における優先事項を決定する国家公務員まで、特に重要な決定を下す人々の幅広い読者に受け入れられるべきであると信じています.

3 番目 (「赤」) の部分には、「青」および「緑」の部分と比較して、より複雑な数学的詳細、より大きなボリュームのテキストを集めています。
このセクションは、他のセクションよりも、記述された数学的本質を明確に理解することに関心のある読者層を対象としています。

第 2 版では、本書の主要部分に、「本棚」、「追加、コメント、文献」、「索引」のセクションが追加されています。

「本棚」は、読者に数学の世界をより深く、より包括的に理解させる、定評のある本を紹介します。
「追加、コメント、文献」のセクションでは、本の主要部分で説明されているトピックを展開し、説明しています。

関連する追加資料のページへのリンクと、プロットの主題に関する書籍のリストは、各記事の最後にあります。

「索引」セクションでは、本のプロットを実質的に分類しています。
これには、数学の分野と使用される用語の両方が反映されます。
本書のすべての資料には共通の特徴があります。編集者によって考案されたように、提示された雑多なプロットの万華鏡は、数学者を際立たせるその特別な世界観を読者に知らせるはずです。

これは、論理的思考の開発、式、定理、理論の形のさまざまな数学的ツールの所有だけでなく、異種現象の一般的な数学的特性を見出だし、使用する能力でもあります。コレクションに示されている例によって、読者が私たちの周囲の世界を研究するための同様のアプローチを感じ、評価できるようになることを願っています。

この本の特徴は、第1部と第3部にロシアの数学者によって書かれた記事が含まれており、その結果が世界レベルの数学であることです。
読書家にとって、直接の科学的情報に接するのはめったにない祝福です。

この本のページに有名な数学者が著者として登場するのは、この本がロシアの主要な科学センターであるロシア科学アカデミーのステクロフ数学研究所で作成されたという事実によって説明されます。
ロシアの数学コミュニティの伝統は、数学教育の組織への積極的な参加で、
この重要な問題のレベルを維持する苦闘をしました。
したがって、同僚への編集者の要求は、友好的で、興味深く、積極的な反応を得ました。

公式や定理を含むテキストを恐れる読者を遠ざけないために、このコレクションでは、一般的な説明スタイルのプレゼンテーションが意図的に選択されています。一部の読者にとって、このスタイルが不十分な厳密さと明快さの感覚を引き起こす可能性があることは明らかです. 著者はこれを回避しようとしました。 プレゼンテーションの不正確さやその他のエラーが検出された場合は、編集者の欠陥のみに起因すると考えてください.
第２部のプロットに関する数学的事実、最も単純な部分、思慮深い読者は再構築して自分で分析することができます。
これは、第 3 部の個々のプロットにも当てはまります。 同様のシナリオは、ここで学童と一緒に作業するための豊富な資料を見つける教師によって使用できます。
このコレクションの重要な構成要素はイラストです。
ブックデザインの図面とグラフィックスタイル全体の両方が、ローマン・コクシャロフにより作成されました。
図面の数学的正確さ、本のレイアウトは、ミハイル・パノフの功績です。
コレクションの拡張された電子版は、Web サイトで入手できます。
https://book.etudes.ru/　の「数学エチュード」。
電子版が開発され、本書に記載されているトピックに関する情報と他の情報源へのリンクが補充されています。

プロジェクト「Mathematical Etudes」での共同作業がなければ、コレクション自体が存在しなかったことに注意してください。
プロジェクトは、ミハイル・カリニチェンコ、ロマン・コクシャロフ、ニキータ・シャベルゾンの無私な仕事のおかげで実現しました。
この本が、完全で普遍的なコレクションであるとは主張していません。
生活における数学の出現例、提示されるトピックの選択は、コレクションの著者と編集者の好みを反映しています。 残された多くの鮮やかな例があり、それについても語られる必要があります. 読者の皆様のご協力を賜りながら、本作が継続されることを願っております。

Редакторы-составители
Николай Николаевич Андреев
Сергей Петрович Коновалов
Никита Михайлович Панюнин
сотрудники лаборатории
популяризации и пропаганды математики
Математического института имени В. А. Стеклова РАН
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МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ
編集-コンパイル　Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин
絵-イラスト　Р. А. Кокшаров
第2版, 拡大増補
Математические этюды
Москва — 2019

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