書記が物理やるだけ#138 ラグランジアンとニュートン方程式

EL方程式により，ニュートン方程式を拡張する。

問題

説明

ラグランジアンを「運動エネルギー-ポテンシャル」とおくと，ニュートンの運動方程式に帰着できる。

解答

L=T-Uから運動方程式を示すことができる。

以下，簡単な例を3つ扱ってみる。自由落下は，普通に解くのとあまり差はない。

質点が2つあるが，自由度は1である場合。ばねの単振動を解くことになる。

単振り子において，1変数θのラグランジアンを求めることで簡単になる。

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