書記が数学やるだけ#544 1次独立，基底，次元
基底という概念の重要性を見ていく。
問題
説明
基底の定義はそらで言えるように。
無限次元について軽く見ておく。
解答
1次独立について確認。
次元のwell-definedを改めて示しておく：
基底の取り方を2つ用意し，その一致を示す。
以下は，有限次元における性質を示す。
特に「有限次元」と「生成系で有限個の元がある」の同値が重要。
部分空間も有限次元である。
部分空間は直和因子である。
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基底という概念の重要性を見ていく。
基底の定義はそらで言えるように。
無限次元について軽く見ておく。
1次独立について確認。
次元のwell-definedを改めて示しておく：
基底の取り方を2つ用意し，その一致を示す。
以下は，有限次元における性質を示す。
特に「有限次元」と「生成系で有限個の元がある」の同値が重要。
部分空間も有限次元である。
部分空間は直和因子である。
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