書記が数学やるだけ#674 Burgers方程式
衝撃波を記述するBurgers方程式について。
問題
説明
元の式には非線形項があるが，コール・ホップ変換により線形に帰着させることができる。
解答
コール・ホップ変換により線形にできることを示す。
解は以下の形で表せる。
このような解もまた衝撃波を表している。
この解は衝撃波の合体を示す。
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衝撃波を記述するBurgers方程式について。
元の式には非線形項があるが，コール・ホップ変換により線形に帰着させることができる。
コール・ホップ変換により線形にできることを示す。
解は以下の形で表せる。
このような解もまた衝撃波を表している。
この解は衝撃波の合体を示す。
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