書記が経済やるだけ#10 交換経済・生産経済の一般均衡分析-1

一般均衡分析について，まずは原理から確認していく。

問題

説明・解答

エッジワース・ボックスとは，2財×2消費者の財空間を表現した図であり，両者の予算制約線と無差別曲線からなる。まず初期保有からスタートし，これをもとに市場取引を行うとき，財の交換は予算制約線上の移動により表される。ここで最適消費は，予算制約と効用最大の方程式から求めることができる。

もし無差別曲線が交差していれば，2人とも効用上昇する領域があることから，その点は均衡でない。

最終的に，パレート最適（ある配分が1人の消費者の効用水準を改善してもう1人の消費者の効用水準を低下させない）では，2人の無差別曲線が接するようになる。よってこのとき，個人の財の限界代替率が等しい。

パレート最適なケースは1つでなく，1つの線として表される（パレート集合）。例えば全ての財を片方が持っている不公平な場合でもパレート最適となりうる点に注意。

ここで均衡を求める方法として総超過需要関数を取り上げる。0次同次性は予算制約線が価格比にのみ依存することから，ワルラス法則は2つの予算制約を足すことで示される。

2財・2個人からなる交換経済モデルについて，個人の財の限界代替率が等しいことは上で示したとおり。

2財・2個人・1企業からなる生産経済モデルについて，個人の財の限界代替率に加え生産の限界変形率も等しいことを示す。

最後に厚生経済学の定理について。まず第一定理は「完全競争均衡はパレート最適である」ことを示しており，市場均衡は無駄のない配分であることが言える。

第二定理は「任意のパレート最適配分は所得再分配により完全競争均衡によって達成できる」ことを示しており，公平な分配における政府の介入を示すことができる。

第1定理の証明について概略を示しておく。

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