書記が物理やるだけ#161 剛体振り子の計算
剛体の例として，剛体振り子の計算をやってみる。
問題
簡単のため，剛体は円盤とする。
以前の計算では，慣性モーメントの計算，エネルギー保存から角速度の従う微分方程式までを扱った：
解答
まずは円盤の慣性モーメントを求める。今回はテンソルを用いて式を立てる。
重心からずれた軸の場合は以下のようになる。
今回はEL方程式を立てることで解いていく。
単振り子との比較。
本記事のもくじはこちら：
剛体の例として，剛体振り子の計算をやってみる。
簡単のため，剛体は円盤とする。
以前の計算では，慣性モーメントの計算，エネルギー保存から角速度の従う微分方程式までを扱った：
まずは円盤の慣性モーメントを求める。今回はテンソルを用いて式を立てる。
重心からずれた軸の場合は以下のようになる。
今回はEL方程式を立てることで解いていく。
単振り子との比較。
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