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書記が数学やるだけ#110 フーリエ級数-2(偶関数,奇関数,その他関数)

    前回の続き。


    問題

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    解法

    偶関数であることを利用する。

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    等式については,収束定理は証明なしに用いることにする(連続点であるか注意)。

    数学やるだけ解答#110_page-0002


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    この辺まで来ると計算が面倒になってくる,とにかく部分積分を繰り返す。

    数学やるだけ解答#110_page-0003


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    やはり不連続点のためにしわ寄せが見える。


    最後に,偶関数でも奇関数でもないパターンについて,区間ごとに分けて計算すればよい。

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    部分積分を繰り返して,フーリエ級数を求める演習を重ねていくうちに,パターンに慣れていくと思う。


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