書記が物理やるだけ#214 状態空間表現への変換

伝達関数表現と状態空間表現との相互関係を示す。

問題

説明

相互変換の鍵になるのはラプラス変換・逆ラプラス変換である。

解答

まずは状態空間表現への変換について，3次多項式の伝達関数について計算していく。プロパーな伝達関数は，厳密にプロパーな伝達関数の和で示すことができる。

ブロック線図から式を整理していくことで状態空間表現を得る。

以下に具体例を示す，上の関係式に代入すればよい。

次に伝達関数表現への変換を示す。これはラプラス変換した式を整理することで得られる。

前回扱った線形代数の式は，伝達関数への変換であった。

本記事のもくじはこちら：