書記が数学やるだけ#195 数列の収束性と関数の収束性について
今回は，数列の収束と関数の収束を結ぶ定理を紹介する。
問題
説明
関数の極限についての否定命題は，数列のときで見たものと同様のものである。
関数の極限は，数列を取ってくることにより示せる場合がある。
コーシーの収束定理の関数バージョン。
解答
(1)はチェザロ平均の関数バージョンである。
(2)で数列の収束と関数の収束を結ぶ定理を示す。
これを利用して，収束しない数列を判断することができる。
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今回は，数列の収束と関数の収束を結ぶ定理を紹介する。
関数の極限についての否定命題は，数列のときで見たものと同様のものである。
関数の極限は，数列を取ってくることにより示せる場合がある。
コーシーの収束定理の関数バージョン。
(1)はチェザロ平均の関数バージョンである。
(2)で数列の収束と関数の収束を結ぶ定理を示す。
これを利用して，収束しない数列を判断することができる。
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