書記が経済やるだけ#13 公共財の性質
市場の失敗の一因である公共財について見ていく。
問題
説明
公共財とは非競合性あるいは非排除性の少なくとも一方を有する財であり，以下のような分類ができる。
公共財の性質を知る上では，サミュエルソンの条件やリンダール均衡が重要である。
解答
サミュエルソンの条件とは，公共財の供給がパレート最適ならば，限界代替率の和と限界変形率が等しいことである。以下の証明では2個人の場合を考えることとする。
リンダール均衡とは，個人の公共財の需要量が一致する点であり，このときパレート最適であることが言える。証明ではより効用が上がる場合に矛盾が生じることを示している。なお，リンダール均衡にはフリーライダーを抑制する機構はなく，嘘の需要を政府に報告して自己負担率を下げることができてしまう点に注意。
実際の計算でリンダール均衡を見ていく。手順として，効用の最大化から個々の需要量を求め，これが等しい点を求める。
リンダール均衡におけるグラフを以下に示す。
このときパレート最適であることは，サミュエルソンの条件を用いて示すことができる。
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