書記が数学やるだけ#291 2次元正規分布

2次元正規分布の計算は，線形代数の良い練習になる。

問題

説明

行列式，冪乗，逆行列，2次形式と盛りだくさんである。

解答

今回は線形変換により2次元正規分布を導出してみる。途中で，分散共分散行列を定義する。

元の線形変換の式により変形し，目当ての式を得る。

具体的な中身は，地道に計算してうまいことまとめてやることで得られる。

重要なことで，多次元正規分布においては，無相関と独立は同値である。これは色々と都合のいい性質である。

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