書記が物理やるだけ#87 自由度2の連成振動

複雑な運動はいくつかのモードからなると考えることができる。

問題

まずは連成振動から考える。

説明

自由度2の運動は，2つのモードからなる。

モードの性質について。

自由度2の連成振動について，各モードを図示することができる。

モードを求めるには，運動方程式から固有値問題を解くことになる。

解答

連立微分方程式を解くことになるが，今回は解の形がわかっているものとして進めていく。

整理すると，2つの解が出てくる。

なお，この問題は線形代数の固有値問題に相当する。

基準座標を用いた場合の解法。

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