書記が数学やるだけ#756 線形符号の性質
誤り検出訂正に使われる符号のうち，線形符号と巡回符号について性質を簡単に見ていく。
問題
説明
線形符号は線型空間の部分空間で表される符号であり，行列を用いて表すことができる。
解答
符号uに対し，生成行列と検査行列はそれぞれ以下の性質を持つ。
シンドロームを用いて誤りの位置を知ることができる。
具体例として，情報検査ビット関連行列から生成行列と検査行列を求めてみる。
また，上に示したシンドロームの式から誤りの位置を特定してみる。
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