書記が数学やるだけ#96 ガウスの微分方程式，ルジャンドルの微分方程式，超幾何関数
超幾何関数の微分方程式における使用例について扱う。
問題
説明
ガウスの微分方程式について，解は超幾何関数を用いて表される。
特別な例として，ルジャンドルの微分方程式が重要。
後日説明する，ルジャンドルの多項式と関係がある。
x=∞における状態の解を求めるには，変数変換を工夫する。
解法
ガウスの微分方程式より，解は超幾何関数で表される。
ルジャンドルの微分方程式は，変数変換によりガウスの微分方程式に直して求める。
ルジャンドル多項式の性質について。
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