書記が物理やるだけ#300 ミクロカノニカル分布の概要
カノニカル分布の特徴につい一つ一つ見ていく，まずはミクロカノニカル分布から。
問題
説明
ミクロカノニカル分布は孤立系に対応し，等確率の原理を基礎とする。
ここで，統計力学におけるエントロピーは状態数により表される。これは情報理論におけるエントロピーと定数倍の違いを除いて一致する：
ボルツマン因子や逆温度，分配関数は他の分布でも用いる重要なパラメータである。
解答
まずは簡単な例を考える，状態数を知るには場合の数を求めればよい。
ミクロカノニカル分布における一般の分子数を求めるには，分子数およびエネルギを制約条件としたラグランジュの未定乗数法を用いる。ここでNが十分大きいとしてスターリングの公式を用いた。
係数を求めることで，ミクロカノニカル分布における分子数を求めることができた。
応用例としてゴムのエントロピーを求めてみる。ゴムは分子鎖を折り畳んだものとみなすことができる。
ゴムをある長さに保つために必要な力について，1次近似ではフックの法則に一致する。
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