書記が数学やるだけ#657 G同型，作用の推移性
群の同型を作用の観点から見直してみる。
問題
説明
群の同型は以下のような可換図式で示すことができる。
解答
推移的な作用についての同型を考える。
well-defined，全単射，準同型を示す。
いくつか具体例を示す。まずは回転群SOnから。
上半平面は虚部が正である複素数全体の成す集合であり，リー群などで出てくる。
旗多様体は等質空間を考える上で重要になってくる。
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群の同型を作用の観点から見直してみる。
群の同型は以下のような可換図式で示すことができる。
推移的な作用についての同型を考える。
well-defined，全単射，準同型を示す。
いくつか具体例を示す。まずは回転群SOnから。
上半平面は虚部が正である複素数全体の成す集合であり，リー群などで出てくる。
旗多様体は等質空間を考える上で重要になってくる。
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