書記が哲学やるだけ#64 基体説と普遍者束説

問題

(1)赤く、丸く、重いリンゴ a が存在するとする。基体説（substratum theory）と普遍者束説（bundle theory of universals）は、このリンゴの存在論的構造をそれぞれどのように分析するか。両者の違いが明確になるように説明せよ。

(2)基体説では、具体的個物がもつ性質と、それらの性質を担う基体とが区別される。しかし、基体を赤さ、丸さ、重さなど、それが担うすべての質的性質から区別して考えるなら、基体そのものは何の特徴ももたない「裸の基体（bare substratum / bare particular）」になってしまうようにみえる。この問題が基体説にどのような困難をもたらすか説明せよ。また、この問題が普遍者束説を支持する理由となりうるか論ぜよ。

(3)完全に対称的な世界に、形、大きさ、質量、材質などが完全に同じ二つの球 a と b だけが存在するとする。それでも、a ≠ bであると考えられるか。Blackの二球の思考実験を参考に、この事例を基体説と普遍者束説がそれぞれどのように分析するか説明せよ。また、この問題と不可識別者同一の原理（Principle of the Identity of Indiscernibles）との関係について論ぜよ。

解説

私たちは一つの具体的個物について、「このリンゴは赤い」「このリンゴは丸い」「このリンゴは重い」というように、複数の性質を帰属させることができる。

ここで問題となるのは、「赤さ、丸さ、重さという異なる性質が、なぜ一つのリンゴの性質なのか」ということである。

この問題に対する一つの回答が基体説である。赤さ、丸さ、重さをそれぞれ普遍者 R、S、W とし、それらを例化するリンゴ a の基体を (s_a) とする。基体説では、大まかにいえば、リンゴ a は基体 (s_a) と、それが例化する普遍者 R、S、W……から構成されると考える。

ここで重要なのは、基体 (s_a) は赤さ R、丸さ S、重さ W のいずれとも同一ではなく、それらの普遍者を例化する個別者だということである。赤さや丸さそのものがリンゴなのではない。これらの性質を担い、例化するものとして基体 (s_a) が存在する。

したがって、「具体的個物＝基体＋それによって例化される性質」というのが基体説の基本的な構造である。基体説では、具体的個物の存在論的構成を説明するために、普遍者だけでなく、それらを例化する個別者としての基体を認める点に特徴がある（Sider 2006；横路・大畑 2022）。

Siderは基体説を、個別者と普遍者とが存在論的に区別され、両者が例化関係によって結びつく立場として整理している。横路・大畑も、普遍者の束理論と基体説を、具体的個物の構成要素をめぐる二つの代表的な構成的存在論として比較している。

これに対して普遍者束説は、性質とは別に基体を導入する必要はないと考える。リンゴ a とは、赤さ、丸さ、重さなどの普遍者が一定の仕方でまとまったものにほかならない。したがって、大まかには、「a＝R、S、W……からなる普遍者の束」と分析される。つまり、「具体的個物＝普遍者の束」である。

Van Cleveは束説の基本的発想を、個体あるいは具体的個物は「性質の束」にほかならないという立場として整理している。またArmstrongも、普遍者論の主要な選択肢の一つとして「普遍者の束としての個物」を独立して検討している（Van Cleve 1985；Armstrong 1989）。

基体説では、「性質をもつもの」と「性質」とが存在論的に区別される。これに対して普遍者束説では、性質とは別に「性質をもつもの」を基本的存在者として追加する必要はない。具体的個物そのものを、一定の仕方で結びついた普遍者によって構成しようとする。この点は、束説が基体のような追加的存在者を避けようとする理論であることと関係する（Rodriguez-Pereyra 2004）。

問1のリンゴについて、基体説では、リンゴ a は基体 (s_a) と、それが例化する赤さ R、丸さ S、重さ W などから構成されると考えた。

ここで、「(s_a) とはどのような存在者なのか」を考える。「赤い」と答えるだけでは不十分である。赤さ R は、まさに (s_a) が例化する性質として基体から区別されたものだからである。丸さや重さについても同様である。

そこで、基体そのものを、それが例化している質的性質から区別して考えていくと、「(s_a) は R そのものではない」「(s_a) は S そのものではない」「(s_a) は W そのものではない」……となる。すると、具体的個物を個体化するが、それ自体の質的性質によって個体化されるわけではない何かを認めなければならないようにみえる。これが裸の基体をめぐる問題である。

ここから、「質的特徴によって特徴づけることのできないものを、一つの存在者として認めることができるのか」という批判が生じる。

Siderは、この種の批判を基体説に対する典型的な「bare particulars」批判として検討している。基体が普遍者から区別された個別者として導入されると、それ自体の存在論的身分をどのように理解すべきかが不可解になる、というのが批判の中心である（Sider 2006）。

ただし、「裸の基体」を文字通り「いかなる性質ももたないもの」と理解することには注意が必要である。裸の個物説の擁護者は、裸の個物が性質をまったく例化しないと主張する必要はない。むしろ問題となるのは、裸の個物がそれ自身の質的性質によって個体化されるのではなく、普遍者とは区別された個別者として働くという点である。

したがって、「裸である」とは必ずしも「性質を一切もたない」ということではない。むしろ、「その個物が何であるかが、例化する質的普遍者だけによって尽くされない」という意味に理解する方が適切である。この点について、Siderは「裸であること」そのものを直ちに矛盾とみなす批判を再検討している（Sider 2006）。

普遍者束説には、ここから自然な動機が生じる。すなわち、「性質とは別に、その正体を説明することが難しい基体を導入するくらいなら、具体的個物を性質そのものから構成すればよいのではないか」という考えである。そこで、「基体 (s_a) と、それが例化する R、S、W」という構造から基体 (s_a) を取り除き、「a＝R、S、W からなる普遍者の束」とする。これが普遍者束説の基本的な発想である。Rodriguez-Pereyraも、束説の重要な動機の一つを、具体的個物を構成するとされる基体のような追加的存在者を避けることにあると論じている（Rodriguez-Pereyra 2004）。

したがって、普遍者束説は、少なくとも基体説が抱える「裸の基体」の問題を回避することができる。

しかし、基体を取り除いたことによって、今度は別の問題が生じる。とりわけ、質的にまったく同じ二つの個物をどのように区別するかという個体化の問題が重要となる（Van Cleve 1985；Rodriguez-Pereyra 2004）。

Max Blackは、不可識別者同一の原理を検討するため、完全に対称的な世界を想定した。そこには二つの球しか存在せず、両者は大きさ、形、材質、温度など、すべての内在的な質的特徴について同じである。しかも世界全体が対称的になるように設定される（Black 1952）。Blackの論文「The Identity of Indiscernibles」は1952年の『Mind』第61巻242号に掲載され、この思考実験を通して不可識別者同一の原理を検討している。それでも、(a ≠ b)、すなわち「同じ球が一つ存在する」のではなく、「二つの球が存在する」と考えることができるように思われる。

ここで両方の球が、F、G、H…という普遍者を例化しているとする。基体説なら、「a = 基体 s_a  と、それが例化するF,G,H…」「b = 基体 s_b と、それが例化するF,G,H…」と分析することができる。そして、s_a ≠ s_bである。したがって、二つの球が質的性質を完全に共有していたとしても、それらを例化する基体が数的に異なることによって、a ≠ bを説明することができる。少なくともこの種の基体説では、基体の数的相違によって具体的個物の数的相違を説明することができる。したがって基体は、単なる性質の担い手としてだけでなく、個体化を説明するための存在論的資源として機能する（Sider 2006；横路・大畑 2022）。

これに対して、単純な普遍者束説の一つの解釈では問題が生じる。もし、「a = F,G,H,からなる束」であり、「b = F,G,H…からなる束」でもあるなら、両者はまったく同じ普遍者によって構成されている。ここで束を通常の集合と同じように理解するなら、同じ要素からなる集合は同一であるため、a=bとなるようにみえる。しかし、Blackの思考実験では、まさに二つの球が数的には異なるものとして想定されている。この種の問題は、普遍者束説と不可識別者同一の原理との関係をめぐる代表的な論点である（Van Cleve 1985；Rodriguez-Pereyra 2004）。

ここで問題となるのが不可識別者同一の原理である。この原理には複数の定式化が存在するが、ここでは単純化して、「二つの個物が許容されるすべての質的特徴について区別できないなら、それらは同一である」という原理として理解することができる。

単純な普遍者束説は、この原理と非常に親和的である。具体的個物が、それが例化する普遍者によって完全に構成され、さらに「同じ構成要素をもつものは同一である」と考えるなら、同じ普遍者を例化する二つの個物を数的に区別することはできないからである。

これに対してBlackの二球は、「質的には完全に同じでありながら、数的には異なる二つの個物」が可能なのではないか、という反例候補を提示する（Black 1952）。

ただし、ここからただちに「Blackによって普遍者束説は反駁された」と結論することはできない。Rodriguez-Pereyra（2004）は、束説そのものから不可識別者同一の原理が必然的に導かれるわけではないと論じている。彼の議論で重要なのは、二つの具体的個物がまったく同じ普遍者によって完全に構成されているとしても、それだけから両者が同一であるとは限らない、という点である。Rodriguez-Pereyraは、このような構成についての外延性を否定することによって、まったく同じ普遍者によって完全に構成されながらも、数的には異なる二つの具体的個物を認める束説が可能だと論じる（Rodriguez-Pereyra 2004）。

参考文献

Armstrong, D. M. (1989). Universals: An Opinionated Introduction. Boulder, CO: Westview Press.

Black, M. (1952). “The Identity of Indiscernibles.” Mind, 61(242), 153–164.

Rodriguez-Pereyra, G. (2004). “The Bundle Theory is Compatible with Distinct but Indiscernible Particulars.” Analysis, 64(1), 72–81.

Sider, T. (2006). “‘Bare Particulars’.” Philosophical Perspectives, 20(1), 387–397.

Van Cleve, J. (1985). “Three Versions of the Bundle Theory.” Philosophical Studies, 47(1), 95–107.

横路佳幸・大畑浩志（2022）「構成的存在論：普遍者の束理論と基体説の現在地」『Contemporary and Applied Philosophy』13, 197–232.

鈴木生郎・秋葉剛史・谷川卓・倉田剛（2014）『現代形而上学――分析哲学が問う、人・因果・存在の謎』新曜社。

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