書記が数学やるだけ#616 デカルトの符号律，スツルムの定理

多項式の解の性質について，係数だけでわかることもある。

問題

普通の解法と，符号法則を用いた解法を紹介する。

説明

符号法則にはいくつかのバリエーションがある。

スツルムの定理は，解の性質を正確に示すことができる。

解答

これはグラフが書ければ大体示せるものではある。

4次方程式の性質を示すのは普通は大変だが，今回は4つの異なる整数解と，だいぶ候補は絞られている。

文字を含む多項式の解について。異なる3つの実数解と極値の関係を理解しておく。

解により場合分けして示す。

スツルムの定理を用いた方法。今回の場合は答えまで出すことができる。

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