書記が数学やるだけ#648 測地線方程式における共変微分
共変微分の例として測地線方程式を扱っていく。
問題
説明
測地線方程式はクリストッフェル記号を用いて表すことができる。
解答
一般の加速度を計算するには，共変微分と接ベクトルの積を考える。
測地線方程式を満たすことの証明。
方程式に代入して0になることを確かめる。
測地線方程式を示す方法はいくつかあるが，ここでは解析力学で触れた変分原理から示してみる。
本記事のもくじはこちら：
共変微分の例として測地線方程式を扱っていく。
測地線方程式はクリストッフェル記号を用いて表すことができる。
一般の加速度を計算するには，共変微分と接ベクトルの積を考える。
測地線方程式を満たすことの証明。
方程式に代入して0になることを確かめる。
測地線方程式を示す方法はいくつかあるが，ここでは解析力学で触れた変分原理から示してみる。
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