書記が物理やるだけ#212 PID制御-2

PID制御について具体的な問題から考えてみる。

問題

電験でも稀に出題されることがあるが，やり方は古典制御と同じである。

解答

P制御のみの場合，比例ゲインを上げると極はマイナス無限大に発散していく。

積分ゲインを加えたときの極。

さらに微分ゲインを加えたときの極。

まずは外乱と入力の影響について伝達関数を求めておく。

定常値の目標値は最終値の定理から示し，減衰定数と固有角周波数の条件から係数を求めていく。

制御系が安定であるためには外乱に対し安定である必要があり，その条件はラウス・フルビッツの安定判別法により示すことができる。

本記事のもくじはこちら：