書記が物理やるだけ#251 自然対流熱伝達

自然対流熱伝達について簡単にまとめておく。

問題

説明

流体中に物体を放置しておくことで，浮力が生じることで流れが発生する。

解答

運動量方程式については浮力の項を加える必要がある。他の方程式は強制対流熱伝達と同様である。ここで無次元化を施すことで，グラスホフ数が導出できる。

以下，解析解を導出する手順を示すが，ここは飛ばしても差し支えない。

ここで，グラスホフ数とプラントル数の積であるレイリー数が導出できる。

まずは層流と乱流の境界を求めてみる。ここではレイリー数の式を変形することとなる。

板を垂直に立てたとき，レイリー数からヌセルト数，熱伝達率，伝熱量と順に導出していく。

板を水平にしたとき，上昇流が発生して周りの流体が平面に流れ込むため，効率の良い熱伝達が起こる。

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