書記が数学やるだけ#768 ペル方程式と近似分数
連分数による近似分数の導出に関連して，ペル方程式からの導出を示しておく。
問題
解答
ルートからなる無理数について，連分数に対称性が見られる。
近似分数の漸化式とペル方程式の関係について。
ペル方程式の正の解から，√mの近似分数を示すことができる。
具体例として一橋大の問題を取り上げる。n+1の項を作ることで漸化式が求められ，ここでペル方程式が出てくる。
nを上げるにつれ√2に近づくことを不等式で示す。
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連分数による近似分数の導出に関連して，ペル方程式からの導出を示しておく。
ルートからなる無理数について，連分数に対称性が見られる。
近似分数の漸化式とペル方程式の関係について。
ペル方程式の正の解から，√mの近似分数を示すことができる。
具体例として一橋大の問題を取り上げる。n+1の項を作ることで漸化式が求められ，ここでペル方程式が出てくる。
nを上げるにつれ√2に近づくことを不等式で示す。
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