書記が数学やるだけ#562 三角形の幾何不等式
Weitzenbockの不等式を中心に見てみる。
問題
説明
三角形の辺の長さと面積との間には，以下のような不等式が成り立つ。
解答
2019年は東工大の中でも特に難しい年であった（特に大問4はレジェンド級）。今回扱う大問1が，誘導なしなら数オリレベルにも関わらず一番簡単という……
座標設定をヒントに平方完成を行う。
(1)さえ認めれば(2)は足すだけで出てくる・
Ravi変換は，三角不等式に対して有効である。
一例としてHadwiger-Finslerの不等式を示してみる。
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