書記が数学やるだけ#715 グラスマン代数の概要

外積の性質について，グラスマン代数（外積代数）から俯瞰してみる。

問題

外積の性質についていくつか確認してみる。

説明

グラスマン代数（外積代数）は交代性を基本とする体系と言える。

解答

グラスマン代数は双線形写像により定められる。

まずは基本となる性質を確認する。

これは結合則に相当する。

交代性については置換を用いて示す。

最後に分配則について。

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