書記が物理やるだけ#218 状態フィードバック制御

現代制御におけるフィードバック制御について見ていく。

問題

説明

フィードバックを加えることで，元々不安定だったシステムを安定化することができる。

解答

元のシステムは固有値の実部が正であることから不安定である。ここで，入力ベクトルに状態フィードバックベクトルを加えることとする。

今回は固有値が-2,-3になるように設計する，固有値問題の係数比較により状態フィードバックベクトルを求めることができる。

ここでbを変えてみると，このbでは状態フィードバックベクトルを設定することができない。この場合はシステムを安定化することができない。

係数に文字を含めた場合で考えてみると，係数行列が正則である場合に状態フィードバックベクトルを設できることがわかる。

本記事のもくじはこちら：