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書記が数学やるだけ#762 2次無理数と連分数展開-2

    前回の続きとして,ラグランジュの定理を証明する。


    問題


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    説明

    ラグランジュの定理は,循環連分数は2次無理数(純循環連分数は簡約2次無理数)であることを示している。

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    解答

    循環連分数ならば2次無理数を示す。

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    その逆として2次無理数ならば循環連分数を示す。

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    逆に循環させた循環連分数の値について。

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    循環連分数を求める過程の復習。

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