書記が数学やるだけ#280 生存時間解析に関する確率分布

指数分布の無記憶性，ハザード関数，ワイブル分布について扱う。

問題

基本的な計算には早めに慣れておきたい。

解答

幾何分布と指数分布は無記憶性を持つ。

ハザード関数は，時間tまで動作し次の瞬間に故障する確率を示す。簡単な例では，指数分布についてハザード関数λ(x)=λでxと無関係になる。これは，指数分布において故障はランダムに起こることを示している。

指数分布の拡張の一つがワイブル分布である。これは時間の経過ごとに故障しやすくなることを示す。

期待値・分散の計算では，技巧的な変数変換が要求される。

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