書記が数学やるだけ#238 Taylor展開，近似値への応用
前回の続きとして，なんかと応用の広いTaylor展開についてその証明を追うことにする。
参考：
問題
Taylorの公式も，やはり一回は証明しておきたい。
説明
Taylorの公式では，関数を級数により表示することができる。剰余項についてはさまざまな表示があるが，ここでは割愛する。
例えば以下の式が近似に用いられたりする。
解答
Taylorの公式を証明する手順の大半は，剰余項の形を求める作業である。
繰り返し微分して，各項を比較する。
ここから，平均値の定理を繰り返し用いる。
Maclaurin展開による近似値の導出を取り上げる。
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