書記が物理やるだけ#213 状態方程式の例

今回から現代制御についても触れていくことにする。

問題

状態空間モデルを考える準備を整えていく。

説明

古典制御では伝達関数を用いたところを，現代制御では状態空間モデルという一階連立微分方程式からなるモデルを考えていく。

解答

2階微分方程式を1階連立微分方程式に変換する。

本問ではEL方程式から2階微分方程式を求めてみる。

行列で示すのは同じ。

状態空間モデルを考えるためには線形代数の知識が必要である。以下に示すのは状態方程式の解に必要な式である。

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