書記が数学やるだけ#542 環による中国剰余定理

一般の可換環に対する中国剰余定理を考える。

問題

説明

環に対しても同型定理がある。

可換環の互いに素なイデアルに対して，中国剰余定理が成り立つ。

解答

まず2つの互いに素なイデアルを考える。

これをn個に拡張する。

ここでは，「かつ」と「積」が等しくなる。

目的の準同型定理を求める。

あとはn個に拡張して証明完了である。

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