書記が物理やるだけ#140 ネーターの定理による保存則-1

物理学でも重要性の高い定理であるネーターの定理について示す。

問題

今回は簡単な例で示す。

説明

ネーターの定理：系に連続的な対称性がある場合，それに対応する保存則が存在する

ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。意外にも最近の話である。

解答

ネーターの定理を示すこと自体はそう難しくはない。

一例として，時間並進変換ではエネルギーが保存量として出てくる。

これよりエネルギー保存則が示せる。

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