書記が哲学やるだけ#65 トロープ説とトロープ束説

問題

(1)赤いリンゴ a と赤いリンゴ b が存在するとする。私たちは、a の赤さと b の赤さをどちらも「赤さ」と呼ぶことができる。しかし、Williamsのトロープ説では、a の赤さと b の赤さは数的に同一のものではない。Williamsの議論を参考に、トロープ（trope）とはどのような存在者であるか説明せよ。その際、トロープが「個別的」であるとはどういうことか、また、具体的個物そのものや普遍者とどのように異なるのかを明らかにせよ。

(2)赤く、丸いリンゴ a と、赤く、四角い物体 b が存在するとする。私たちは、a と b は形については異なるにもかかわらず、どちらも「赤い」と言うことができる。類似性唯名論（resemblance nominalism）とトロープ唯名論（trope nominalism）は、a と b がともに赤いという事実を、それぞれどのように説明するか。特に、類似性唯名論では具体的個物どうしの類似性が、トロープ唯名論では個別的な性質であるトロープどうしの類似性が問題となることに注意して、両者の違いを説明せよ。また、a と b が色についてはよく似ている一方で、形については似ていないという事実を、それぞれの立場がどのように扱うか論ぜよ。

(3)赤く、丸く、重いリンゴ a が存在するとする。トロープ説では、リンゴ a の赤さ、丸さ、重さを、それぞれ個別的な性質であるトロープとして理解することができる。a の赤さを (r_a)、丸さを (s_a)、重さを (w_a) とする。しかし、「リンゴ a がこれらのトロープをもつ」ということと、「リンゴ a そのものがこれらのトロープから構成されている」ということとは区別する必要がある。トロープ束説（bundle theory of tropes）は、具体的個物をどのような存在者として分析するか説明せよ。その際、基体説および普遍者束説と比較し、「トロープ束説では、トロープとは別に「性質の担い手」を認める必要があるか」「普遍者の束とトロープの束はどのように異なるか」「トロープ束説にはどのような利点と問題があるか」を明らかにせよ。

解説

トロープとは、簡単にいえば、個別化された性質である。

たとえば、赤いリンゴ a があるとする。私たちはこのリンゴについて、「a は赤い」「a は丸い」「a は重い」と言うことができる。

Williamsは、このような具体的個物がもつ個々の性質を、一つの存在者として考える。たとえば、「a のこの赤さ」「a のこの丸さ」「a のこの重さ」が、それぞれトロープである。

a の赤さを (r_a) と表すことにする。

ここで、同じように赤い別のリンゴ b が存在するとする。b の赤さを (r_b) とすると、トロープ説では、r_a ≠ r_bである。a と b がまったく同じ色をしていたとしても、「a のこの赤さ」と「b のこの赤さ」は数的には別の存在者である。この点でトロープは普遍者と異なる。

普遍者説では、a と b がともに赤いことを、両者が同一の普遍者「赤さ」Rを例化していることによって説明する。ここでは、一つの同じ普遍者 R が複数の個物に例化される。

これに対してトロープ説では、同一の赤さが複数の個物に存在するとは考えず、それぞれの赤さは一回的な個別者である。

したがって、「普遍者＝複数の個物に反復可能な性質」であるのに対して、「トロープ＝反復不可能な個別的性質」と整理することができる。

Williamsは、このようなトロープを「抽象的個別者（abstract particular）」として捉える。Williamsのいうトロープは、「具体的個物の一つの性質を取り出したものでありながら、それ自体が数的に個別的な存在者である」と理解することができる。

以上から、三者の違いは次のように整理できる。

・具体的個物：赤いリンゴ a そのもの

・普遍者：複数の個物に共通して例化されうる赤さ R

・トロープ：リンゴ a に属するこの赤さ r_a

トロープ説の重要な特徴は、「赤さ」という一般的な性質を理解するために、複数の個物に共通する一つの普遍者を必ずしも認める必要はないと考える点にある。その代わりに、世界には (r_a)、(r_b)、(r_c) という数的に異なる赤さトロープが存在すると考える。

このように、Williamsのトロープ説では、性質を反復可能な普遍者ではなく、個別的な性質の事例として捉えることが基本となる。

普遍者説では、a と b がともに赤いことを、両者が同一の普遍者「赤さ」Rを例化していることによって説明する。

これに対して唯名論は、このような普遍者を認めずに、a と b がともに赤いことを説明しようとする。その一つが類似性唯名論である。類似性唯名論では、具体的個物どうしの類似性を基本とする。

たとえば、赤いリンゴ a と赤い物体 b があるとき、a ~ bという類似関係が成り立つと考える。つまり、a と b がともに赤いのは、両者が一つの普遍者「赤さ」を共有しているからではなく、a と b が互いによく似ているからである。

しかし、ここで問題が生じる。a は赤く丸く、b は赤く四角いとする。この場合、a と b は色については似ているが、形については似ていない。単に、a ~ bとするだけでは、「何について似ているのか」が明確ではない。「a と b は赤さについて似ている」と説明すると、「赤さ」という性質を最初から使ってしまうようにもみえる。これは類似性唯名論にとって重要な問題である。

これに対してトロープ唯名論は、具体的個物の性質そのものを個別的な存在者として認める。

a の赤さを (r_a)、b の赤さを (r_b) とする。ここで、a の赤さと b の赤さは数的には別のトロープである。しかし両者は非常によく似ているので、r_a ~ r_bと考えることができる。したがってトロープ唯名論では、a と b がともに赤いことを、『a の赤さトロープと b の赤さトロープが類似している」ことによって説明する。

この違いは、「色は似ているが形は似ていない」という場合に重要である。

a の丸さトロープを (s_a)、b の四角さトロープを (q_b) とすれば、r_a ~ r_bである一方、s_a ~/ q_bと考えることができる。したがってトロープ唯名論では、具体的個物全体を比較するのではなく、それぞれの性質を個別に比較することができる。この点は、トロープ唯名論の利点の一つである。

ただし、トロープ唯名論にも問題はある。

たとえば、「なぜ (r_a) と (r_b) は似ているのか」という問いが残る。ここで、「どちらも赤さだから似ている」と答えると、「赤さ」という普遍者を再び持ち込んでいるようにみえる。

そこでトロープ唯名論では、トロープ間の類似性を基本的な関係として認めるなどの説明が必要になる。

先ほどの例では、リンゴ a の赤さ (r_a)、丸さ (s_a)、重さ (w_a) を、それぞれ個別的な性質であるトロープとして考えた。

ここでさらに、「リンゴ a そのものは何なのか」という問題を考える。

トロープ束説では、リンゴ a を、トロープとは別に存在する何かとは考えない。リンゴ a そのものが、複数のトロープからなる束であると考える。

単純化すると、

$$a={r_a,s_a,w_a,\ldots}$$

である。

したがって、「具体的個物＝トロープの束」というのがトロープ束説の基本的な考え方である。

ここで重要なのは、トロープとは別に「リンゴそのもの」という性質の担い手を追加しないことである。この点でトロープ束説は基体説と異なる。

基体説では、赤さや丸さなどの性質とは別に、それらを例化する基体 (s_a) を認める。大まかには、「具体的個物＝基体＋性質」である。

これに対してトロープ束説では、「具体的個物＝トロープの束」であり、基体を必要としない。このため、「裸の基体」の問題を避けることができる。赤さ、丸さ、重さなどをすべて取り除いたあとに、それでも残る「性質の担い手」を想定する必要がないからである。

次に、普遍者束説との違いを考える。

普遍者束説も、「具体的個物＝性質の束」と考える点ではトロープ束説と似ている。

しかし、束を構成する性質が異なる。普遍者束説では、

$$a={R,S,W,\ldots}$$

のように、反復可能な普遍者によって個物が構成される。

別の個物 b も同じ性質をもっていれば、

$$b={R,S,W,\ldots}$$

となりうる。同じ普遍者 R が、a と b の両方を構成することができる。

これに対してトロープ束説では、

$$a={r_a,s_a,w_a,\ldots}$$

であり、別のリンゴ b は、

$$b={r_b,s_b,w_b,\ldots}$$

となる。たとえ a と b がまったく同じ色、形、重さであっても、

$$r_a\neq r_b,\qquad s_a\neq s_b,\qquad w_a\neq w_b$$

である。

この違いには一つの利点がある。

質的にまったく同じ二つの個物 a と b を考えてみよう。

単純な普遍者束説では、

$$a={R,S,W,\ldots}$$

$$b={R,S,W,\ldots}$$

となるため、両者をどのように区別するかが問題になる。

これに対してトロープ束説では、

$$a={r_a,s_a,w_a,\ldots}$$

$$b={r_b,s_b,w_b,\ldots}$$

である。それぞれを構成するトロープが数的に異なるため、二つの束を区別することができる。したがってトロープ束説は、質的に同じ二つの個物の数的差異を比較的説明しやすい。

しかし、トロープ束説にも問題がある。

最も基本的な問題は、「何が複数のトロープを一つの個物にまとめるのか」という問題である。

世界に、

$$r_a,\qquad s_a,\qquad w_a$$

というトロープが存在するだけでは、それらが同じリンゴ a を構成することはまだ説明されていない。

そこでトロープ束説では、これらのトロープが何らかの仕方で「共在（compresence）」していると考えることがある。つまり、「リンゴ a＝互いに共在するトロープの束」と考える。しかし、そうすると今度は、「共在とはどのような関係なのか」という新しい問題が生じる。

したがってトロープ束説は、基体を取り除くことによって基体説の問題を避ける一方で、複数のトロープを一つの個物へまとめる方法を説明しなければならない。

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