書記が数学やるだけ#330 モーメント推定量，最尤推定量

代表的な推定についていくつか比較してみる。

問題

以前計算したことがあるものもある。

参考：

説明

モーメント法では，母集団のモーメントを利用する。

最尤法は，点推定の代表的な方法である。

ベイズ法については，後日詳しく扱う。

解答

最尤推定量を求めてみる。

一様分布のうち，未知変数が1つの場合について。制約条件があることから，KKT条件を与えて解を求める。

多項分布でも制約条件がある，こちらは未定乗数法で解いてみる。

指数型分布族の全般に言える性質を証明してみる。

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