書記が数学やるだけ#613 pを法とする楕円曲線上の点
pを法とする楕円曲線上の点を探していくと，奇妙な規則性が現れてくる。
問題
ここではごく一部について試してみる。
説明
詳しいことは後日に回すが，これはモジュラー性定理につながる話題である。
解答
pを法とした解の個数を数えてみる。あるときはちょうどp個で，あるときはそうでない。
実際には以下のことが知られている。
別の楕円関数について。
証明の後半でフェルマーの小定理が活躍する。
本記事のもくじはこちら：
pを法とする楕円曲線上の点を探していくと，奇妙な規則性が現れてくる。
ここではごく一部について試してみる。
詳しいことは後日に回すが，これはモジュラー性定理につながる話題である。
pを法とした解の個数を数えてみる。あるときはちょうどp個で，あるときはそうでない。
実際には以下のことが知られている。
別の楕円関数について。
証明の後半でフェルマーの小定理が活躍する。
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