書記が数学やるだけ#643 z変換の計算

離散信号を扱う上で基本となるz変換についてここで慣らしておく。

問題

説明

z変換は離散信号におけるラプラス変換とも言える。z変換の級数は発散することがあり，収束領域を与えることが重要である。

解答

z変換の計算では，無限等比数列が基本となる。ここで，分母多項式の根を極，分子多項式の根を零点という。

z変換でも線形性が成り立つ。

有限長系列はFIRフィルタに相当する。

三角関数のz変換について。

これは等比×等差の和の形である。

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