書記が経済やるだけ#35 モラル・ハザード，インセンティブ契約モデル

モラル・ハザードを数学モデルで表現する。

問題

説明

本来，保険は万が一事故が起こった時に補償を設けることでリスクを分散させるものであるが，「保険によって事故が補償される」という考えにより事故への注意が減り，かえって事故確率が高まることがある。このような現象はモラル・ハザードとして有名である。

保険の他に，プリンシパル（依頼人）＝エージェント（代理人）関係においてもモラル・ハザードは生じうる，ここでは「エージェントが，プリンシパルの利益のために委任されているにもかかわらず，プリンシパルの利益に反してエージェント自身の利益を優先した行動をとってしまう」ことを指す。

モラル・ハザードを防ぐ方法として，インセンティブを設けることが挙げられる。例えば直感的な例だと，昇進や賃金上昇はエージェントの努力を促す効果があることからインセンティブと考えられる。

解答

今回のモデルをゲーム木で示したのが以下である。まず依頼人は代理人を契約をするかしないかを選び，契約した場合に代理人は努力するかしないかを選び，それに応じた報酬が発生する。

もし依頼人が監視して代理人の努力を強制できるときは，努力しないという選択肢が消え，契約するかしないかの条件（参加条件）のもとで期待利得を最大化することになる。

問題は依頼人が監視できない場合であり，期待利得を計算すると，契約する条件において努力しないことを選択することになる。ここでモラル・ハザードが生じている。

そこで，収入100が得られた時に追加報酬Bを払うものとしてインセンティブを設ける。

この時，参加条件の他に，努力しないよりも努力するを選ぶ条件であるインセンティブ条件も示される。

この連立方程式を解くことで最適な報酬Wと追加報酬Bが求められる。ここで依頼者の期待利得を計算すると，インセンティブなしの場合よりも小さくなっており，この分がエージェンシーコストとしてインセンティブに費やした分となる。これにより，インセンティブを設けることでモラル・ハザードを回避できることが示せた。

本記事のもくじはこちら：