書記が数学やるだけ#870 ヴィジュネル暗号・転置式暗号

from collections import Counter

def calculate_ic(text): """ 与えられたテキストの一致指数（IC）を計算する関数。 
:param text: 暗号文（大文字の英字のみ） 
:return: ICの値（0から1の間） """ # 文字の出現回数をカウント freq_counts = Counter(text)

# 総文字数 N = len(text)  
# IC 計算式: IC = Σ f_i (f_i - 1) / (N (N - 1)) ic = sum(f * (f - 1) for f in freq_counts.values()) / (N * (N - 1)) if N > 1 else 0  return ic

例: 与えられた暗号文
ciphertext = "yptumevptJsltatvjywupuimgvizmkdmrvqvuvtjijuigfjftwcltvqxalxffqhzscxmioigqtxamtctqhruuewpgyjiklgfpvtjxvfbwlqnkbwhrfvptyeefbdhwjwuthqfpoioigqetywfhbwlirtbwalvumehvrvmpuhvscpswkcbxvrkqewpgyvptSenuwuUekwzthruqnChxltmhNsugvipxcgbwlqrfmrlrktmhwitvbdalvqxxumfpadmqrpsxuhigyjpvvubwhxkjmnzlfwtskitniglxygkpbwvuewpgykuelpkjmbaskjmhltrtiipse" 
ic_value = calculate_ic(ciphertext)
print(f"一致指数（IC）: {ic_value:.4f}")

from collections import defaultdict
import math

def find_repeated_sequences(text, length=3):
    """
    指定した長さの繰り返し文字列を見つけ、それぞれの出現位置を記録
    :param text: 暗号文（英字のみ）
    :param length: 繰り返し部分の最小長
    :return: 繰り返し文字列の辞書 {文字列: [出現位置リスト]}
    """
    seq_positions = defaultdict(list)
    
    for i in range(len(text) - length + 1):
        seq = text[i:i+length]  # 3文字の部分文字列
        seq_positions[seq].append(i)

    # 2回以上出現するもののみ返す
    return {seq: pos for seq, pos in seq_positions.items() if len(pos) > 1}

def calculate_gcd(numbers):
    """
    数列の最大公約数（GCD）を求める
    :param numbers: 数値のリスト
    :return: 最大公約数
    """
    return math.gcd(*numbers) if numbers else None

def kasiski_test(ciphertext, min_length=3, max_length=5):
    """
    カシスキーテストを実行し、鍵長の候補を推定
    :param ciphertext: 暗号文
    :param min_length: 検出する繰り返し文字列の最小長
    :param max_length: 検出する繰り返し文字列の最大長
    :return: 鍵長の候補（最大公約数リスト）
    """
    distances = []

    # 3文字～5文字の繰り返しを探す
    for length in range(min_length, max_length + 1):
        repeated_sequences = find_repeated_sequences(ciphertext, length)
        
        for seq, positions in repeated_sequences.items():
            print(f"繰り返し: {seq}, 出現位置: {positions}")
            # 出現位置の間隔（距離）を計算
            gaps = [positions[i+1] - positions[i] for i in range(len(positions) - 1)]
            distances.extend(gaps)
    
    print("\n出現間隔（距離）リスト:", distances)
    
    # 間隔の最大公約数（GCD）を計算
    gcd = calculate_gcd(distances)
    print("\n最大公約数（鍵長の候補）:", gcd)

# 暗号文
ciphertext = "YptumevptJsltatvjywupuimgvizmkdmrvqvuvtjijuigfjftwcltvqxalxffqhzscxmioigqtxamtctqhruuewpgyjiklgfpvtjxvfbwlqnkbwhrfvptyeefbdhwjwuthqfpoioigqetywfhbwlirtbwalvumehvrvmpuhvscpswkcbxvrkqewpgyvptSenuwuUekwzthruqnChxltmhNsugvipxcgbwlqrfmrlrktmhwitvbdalvqxxumfpadmqrpsxuhigyjpvvubwhxkjmnzlfwtskitniglxygkpbwvuewpgykuelpkjmbaskjmhltrtiipse"

# カシスキーテストを実行
kasiski_test(ciphertext)

import math
from collections import Counter

# 出現間隔リスト
intervals = [153, 108, 72, 192, 60, 192, 66, 66, 66, 120, 216, 96, 120, 96, 120, 96, 120, 176, 42, 78, 120, 162, 90, 24, 36, 6, 66, 66, 216, 96, 120, 96, 120, 120, 66, 216, 96, 120]

# 5~10の公約数をリストアップ
divisors = [5, 6, 7, 8, 9, 10]

# 各出現間隔に対して、公約数をリスト化
def common_divisors(num, divisors):
    return [d for d in divisors if num % d == 0]

# 各出現間隔における公約数の数をカウント
divisor_count = {d: 0 for d in divisors}
for interval in intervals:
    divisors_in_interval = common_divisors(interval, divisors)
    for divisor in divisors_in_interval:
        divisor_count[divisor] += 1

# 結果を表示
print(divisor_count)

from collections import Counter

def split_ciphertext(ciphertext, key_length):
    """
    鍵長に基づいて暗号文を分割
    :param ciphertext: 暗号文（英字のみ）
    :param key_length: 鍵長
    :return: 分割された文字列リスト
    """
    split_texts = ['' for _ in range(key_length)]
    for i, char in enumerate(ciphertext):
        split_texts[i % key_length] += char
    return split_texts

# 暗号文
ciphertext = "YptumevptJsltatvjywupuimgvizmkdmrvqvuvtjijuigfjftwcltvqxalxffqhzscxmioigqtxamtctqhruuewpgyjiklgfpvtjxvfbwlqnkbwhrfvptyeefbdhwjwuthqfpoioigqetywfhbwlirtbwalvumehvrvmpuhvscpswkcbxvrkqewpgyvptSenuwuUekwzthruqnChxltmhNsugvipxcgbwlqrfmrlrktmhwitvbdalvqxxumfpadmqrpsxuhigyjpvvubwhxkjmnzlfwtskitniglxygkpbwvuewpgykuelpkjmbaskjmhltrtiipse"

# 鍵長の仮定
key_length = 6
 #暗号文を鍵長ごとに分割 
split_texts = split_ciphertext(ciphertext, key_length)
split_texts

import matplotlib.pyplot as plt
from collections import Counter
import string

# 英語テキスト
english_text = """
Yvtwgduutqfxqcujpfkvfwpqhtuvscqvuwqtggftvqppgujwngukjjt
"""

# 小文字に変換し、アルファベット以外の文字を除去
english_text = english_text.lower()
english_text = "".join(filter(lambda x: x in string.ascii_lowercase, english_text))

# 文字頻度をカウント
letter_counts = Counter(english_text)

# 頻度順（降順）にソート
sorted_letters = sorted(letter_counts.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)

# ソートしたデータを取得
letters, frequencies = zip(*sorted_letters)

# ヒストグラムを作成
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.bar(letters, frequencies, color='lightcoral', edgecolor='black')

# グラフを表示
plt.show()