書記が哲学やるだけ#59 インワーゲンの帰結論証
問題
解説
(1)N と □ の違いを説明せよ。
まず、□pは、命題 p が論理的・形而上学的に必然的に真であることを表す。これに対して、Npは、単に p が必然的に真であることを意味するのではない。van Inwagen の用法では、おおよそ、「p が真であり、かつ、p であるかどうかについて誰にも現在または過去に選択の余地がない」ことを表す。したがって、□ が命題の必然性を表す演算子であるのに対し、N は、その命題が行為者にとってどうすることもできない事実であること、すなわち選択の余地がないことを表す演算子である（van Inwagen, 1983）。
例えば、□(2+2=4)は、「2＋2＝4」が必然的に真であることを意味する。そして、誰も自らの選択によって「2＋2＝4」を偽にすることはできないため、N(2+2=4)と考えることができる。
別の例として，「自分が生まれる以前のある時点で世界が状態 P0 にあった」という命題は、論理的・形而上学的に必然的な真理ではないため、□P0とはいえない。しかし現在の行為者には、その遠い過去が P0 であったという事実を今から別様にする選択の余地はないため、NP0とはいえる。このように、□p と Np は異なる概念であり、Np は必然的真理だけでなく、「必然的ではないが、行為者にはその真偽について選択の余地がない事実」にも成立しうる。
(2)Rule α と Rule β がそれぞれどのような意味をもつ推論規則であるか説明せよ。
Rule α は、□pからNpを導く規則である。すなわち、「必然的に真である命題については、それを偽にすることについて誰にも選択の余地がない」という原理を表している。
例えば、「2＋2＝4」が必然的に真であるならば、誰も自らの選択によって「2＋2＝4」を偽にすることはできない。したがって、□p∴Npという推論が成立すると考えられる。
一方でRule β は、Np,N(p→q)からNqを導く規則である。これは、「自分ではどうすることもできない事実から、自分ではどうすることもできない仕方で別の事実が導かれるならば、その帰結についても自分には選択の余地がない」という原理を表している。
例えば、今日が月曜日であるとして、次のように考える。
p：「昨日は日曜日だった」
q：「昨日は平日ではなかった」
現在の私には、「昨日は日曜日だった」という過去の事実を別様にする選択の余地がないため、Npと考えることができる。また、p→qすなわち「昨日が日曜日だったならば、昨日は平日ではなかった」という関係についても、それを偽にすることに私の選択の余地はないとする。したがって、N(p→q)と考える。このときRule βによれば、Np,N(p→q)∴Nqとなり、「昨日は平日ではなかった」という帰結についても、現在の私にはそれを別様にする選択の余地がないことになる。
ここで重要なのは、Rule αとRule βの役割が異なることである。Rule αは「必然性」から「選択の余地のなさ」への移行を認めるのに対し、Rule βは、すでに認められた「選択の余地のなさ」を、その帰結へと伝達する役割を果たす。特に後者が妥当であるかどうかは、帰結論証をめぐる重要な争点となる。
(3) 決定論、過去の固定性、自然法則の固定性、および Rule α・Rule β を用いて、どのようにして NP、すなわち「現在の事実 P を偽にすることについて行為者には選択の余地がない」という結論が導かれるのか説明せよ。
P0 を遠い過去における世界の完全な状態、L を自然法則、P を現在のある事実とする。決定論が真であるならば、過去の世界の状態と自然法則が定まれば、その後の世界の状態も一意に定まる。したがって、□((P0 ∧L)→P)が成立する。これは、「過去の状態 P0 と自然法則 L が成立するならば、現在の事実 P が成立することは必然的である」ということを意味する。
例えば、
P0 ：ジョーンズが生まれる以前の世界の完全な状態
L：この世界の自然法則
P：ジョーンズが午後3時に手を挙げなかった
とする。決定論が真であれば、P0 と L が定まれば、ジョーンズの午後3時の行為も一意に定まる。一方、ジョーンズには、自分が生まれる以前の遠い過去 P0 を自らの選択によって別様にすることはできない。また、自然法則 L もジョーンズが自らの選択によって変更できるものではない。したがって、過去と自然法則はいずれも、現在の行為者にとって自らの選択の及ばないものである。
決定論が真であるならば、□((P0 ∧L)→P)が成立する。この命題は、命題論理上、□(P0 →(L→P))と書き換えることができる。すなわち、「過去の状態 P0 が成立するならば、自然法則 L のもとで現在の事実 P が成立する」という関係が必然的に成り立つということである。
ここにRule α（□p∴Np）を適用すると、N(P0 →(L→P))が得られる。
一方、行為者には遠い過去の状態 P0 を自らの選択によって別様にすることはできないため、NP0が成立すると考える。そこで、NP0とN(P0 →(L→P))にRule β（Np,N(p→q)∴Nq）を適用すると、N(L→P)が導かれる。これは、「自然法則 L が成立するならば現在の事実 P が成立する」という関係を偽にすることについて、行為者には選択の余地がないことを意味する。
さらに、行為者には自然法則 L を自らの選択によって別様にすることもできないため、NLが成立すると考える。そこで、NLとN(L→P)に再びRule βを適用すると、NPが導かれる。これは、現在の事実 P を偽にすることについても、行為者には選択の余地がないという結論である。
(4) この帰結論証が、決定論と自由意志の関係についてどのような結論を導くのか説明せよ。
ここで P を、「ジョーンズが午後3時に手を挙げなかった」とする。帰結論証が正しく、NPが成立するならば、ジョーンズには、この事実を自らの選択によって別様にする余地がない。つまりジョーンズには、「実際には手を挙げなかったが、手を挙げることもできた」という意味での他行為可能性が存在しないことになる。
帰結論証によれば、その理由は単に「ジョーンズの行為には原因があった」からではない。決定論が真であるならば、現在とは異なる行為をするためには、実際の過去または自然法則との関係で何かが異ならなければならない。しかし、過去も自然法則も行為者のコントロールの及ぶものではない。そのため、それらの決定論的帰結である現在の行為についても、行為者には選択の余地がない、と論じられるのである。
したがって、自由意志を「実際とは異なる行為をすることもできたこと」、すなわち他行為可能性を含むものとして理解するならば、決定論と自由意志は両立しないという結論になる。この意味で、帰結論証は決定論と自由意志の非両立論（incompatibilism）を支持する論証である。
(5)Lewis (1981) は、決定論が真であっても他行為可能性は成立しうると論じた。Lewisが「別様に行為する能力」と「自然法則を破る能力」をどのように区別し、帰結論証に応答したのか説明せよ。
Lewisは1981年の論文 “Are We Free to Break the Laws?” において、決定論が真であることから直ちに他行為可能性が否定されるわけではないと論じた。
例えば、現実にはLewisがある時刻に手を挙げなかったとする。しかしLewisは、それでも、「私は手を挙げることもできた」と主張する。ここで決定論が真であり、遠い過去の状態 P0 と自然法則 L から「Lewisが手を挙げなかった」という現在の事実 P が決定されていたとする。すると、□((P0 ∧L)→P)である以上、Lewisが実際に手を挙げていたとすれば、現実と同一の P0 と L がそのまま成立していたわけではない。
Lewisはここで、過去そのものが異なっていたとするのではなく、反事実的に手を挙げた世界では、行為に先立って現実の自然法則からわずかに逸脱する出来事――いわゆるdivergence miracle（分岐の奇跡）――が生じていたと考える。しかし、ここで重要なのは、「もし私が手を挙げていたならば、現実の自然法則に反する出来事が生じていただろう」ということと、「私は自然法則を破る能力を持っている」ということは同じではない、という点である。Lewisによれば、前者の弱い主張を認めても、後者の強い主張を認める必要はない。実際とは異なる行為をした場合に必要となる法則違反的な出来事は、行為者自身が引き起こすものではなく、行為に先立って生じるものとして理解できる。したがって、「手を挙げる能力がある」ことから「自然法則を自分で破る能力がある」という驚くべき能力を帰属させる必要はない。
したがってLewisの応答は、「決定論が真」であり、「過去や自然法則を行為者が直接変更できない」としても、それだけから、「行為者は別様に行為できなかった」とは直ちに結論できない、とするものである。
(6)McKay & Johnson (1996) は、帰結論証で用いられるRule βの妥当性に反例を提示した。その批判の内容を説明せよ。
van InwagenのRule βは、Np,N(p→q)∴Nqという形をとる。これは、「p を偽にすることについて選択の余地がなく、さらに p→q を偽にすることについても選択の余地がないならば、q を偽にすることについても選択の余地がない」という原理である。帰結論証では、この規則によって、「選択の余地のなさ」をその帰結へと移行させる。
McKay & Johnson (1996) は、Rule βをRule αなどと組み合わせると、次の集約原理（Agglomeration Principle）が導かれることに注目した：Np,Nq∴N(p∧q)。すなわち、「p について選択の余地がなく、q についても選択の余地がないならば、その連言 p∧q についても選択の余地がない」という原理である。
McKay & Johnsonは、この集約原理に対して公平なコインを用いた反例を提示する。ある人物が公平なコインを投げることもできたが、実際には投げなかったとする。そして、p=「コインは表にならなかった」，q=「コインは裏にならなかった」とする。実際にはコインを投げなかったので、p と q はともに真である。しかし、この人物には、公平なコインを確実に表にすることはできない。したがって、「コインは表にならなかった」という p を自らの選択によって確実に偽にすることについて選択の余地はなく、Np と考えられる。同様に、コインを確実に裏にすることもできないため、Nq と考えられる。ところが、p∧qすなわち「コインは表にもならず、裏にもならなかった」という連言については事情が異なる。この人物はコインを投げることができたからである。コインを投げれば、表か裏のいずれかになるため、p∧q は必ず偽になる。したがって、この人物には p∧q を偽にする選択の余地があり、¬N(p∧q)となる。つまり、Np,Nqが成立しているにもかかわらず、N(p∧q)は成立しない。したがって、集約原理には反例が存在する。
そして、Rule αとRule βからこの集約原理を導くことができ、Rule αを維持するならば、集約原理の反例はRule βを一般的な推論規則として無制限に認めることができないことを示す。van Inwagen自身も後に、McKay & Johnsonがβに対する反例を発見したことを認めている。
この批判は、Rule βを用いた形の帰結論証に問題を生じさせる。ただし、これだけで非両立論そのものが否定されるわけではない。Rule βをより限定された移行原理に修正したり、N 演算子の定義を強化したりすることで、帰結論証を再構成する余地は残されており、その後の議論ではこうした修正版が検討されている。
参考文献
van Inwagen, Peter. (1983). An Essay on Free Will. Oxford: Clarendon Press.
van Inwagen, Peter. (1975). “The Incompatibility of Free Will and Determinism.” Philosophical Studies, 27, 185–199.
Lewis, David. (1981). “Are We Free to Break the Laws?” Theoria, 47(3), 113–121.
McKay, Thomas J., & Johnson, David. (1996). “A Reconsideration of an Argument against Compatibilism.” Philosophical Topics, 24(2), 113–122.
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