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書記が数学やるだけ#418 曲面の面積

    曲線から曲面へと拡張する。


    問題

    せっかくなので公式について深掘りしてみる。

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    説明

    曲面の面積も,曲線と同様の式で示せる。

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    回転体の例として,トーラスがよく出てくる。

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    解答

    公式を用いれば簡単に求められるが,一応滑らかなジョルダン曲線であることを確認する。

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    回転面の公式は,曲面の特別なケースとして考えればよい。

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