書記が物理やるだけ#189 前期量子論の概要-2
今回はボーア・モデルからシュレーディンガー方程式の導出まで扱う。
問題
説明
1913年にコペンハーゲン大学のニールス・ボーアは「原子および分子の構成について」という3部作の論文の第1論文の中で，以下のような仮説に基づく、新たな原子模型（ボーア・モデル）を提示した。これは線スペクトルの法則について合理化できる。
ド・ブロイ波は1924年にフランスの物理学者のルイ・ド・ブロイによって提唱され，光子の粒子性と波動性を結びつけるために導入された。ここでは，エネルギーEと運動量pを持つ粒子は周波数νおよび波長λを持つ波としての性質も持ち，アインシュタインの光量子仮説やコンプトン散乱などで得られた概念がまとまっている。
オーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーは，ド・ブロイ波の波動方程式であるシュレーディンガー方程式を構築し，これが波動力学の基礎となった。
解答
ボーアの量子条件を導入することで，エネルギー準位の考え方が記述できる。
ド・ブロイ波についての計算。100Vで加速された時には約1ÅとX線の波長に近くなり，実際に観測することができる。
シュレーディンガー方程式の導出について，今後頻出の演算子を用いて示す。
ここで出てくる波動関数は実数では表せないため，複素関数を用いて表現する。
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