書記が数学やるだけ#358 ブロック行列の計算，3次元の回転

今回から3次元以上の線形代数について扱っていく。

問題

説明

行列の基本演算についてのまとめ。

3次元回転について，まずは各軸ごとの回転を示す行列。

任意の軸周りの回転について，ロドリゲスの回転公式がある。

解答

ブロック行列の演算について，普通の行列と同じことが言える。各成分を確認すれば明らかだろう。

3次元の回転行列について，各軸ごとの回転は2次元に落とし込むことで考えられる。

一般に，ロドリゲスの回転公式が成り立つことの証明。

3次元回転行列は，一般に非可換である点に注意。

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