書記が数学やるだけ#381 2状態マルコフ連鎖の性質
マルコフ連鎖の中でも単純な2状態系で，様々な性質を考えてみる。
問題
説明
状態1と状態2の移り変わりは，推移行列として表現できる。
時間とともに変化しない状態である，定常状態について。
推移行列をn回かけることで，nステップでの推移確率が求められる。
n→∞として，極限分布が得られる。
解答
定常分布の式を確認。
推移確率行列のn乗は，nステップ後の状態に対応する。
n→∞とすることで，極限分布が得られる。
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マルコフ連鎖の中でも単純な2状態系で，様々な性質を考えてみる。
状態1と状態2の移り変わりは，推移行列として表現できる。
時間とともに変化しない状態である，定常状態について。
推移行列をn回かけることで，nステップでの推移確率が求められる。
n→∞として，極限分布が得られる。
定常分布の式を確認。
推移確率行列のn乗は，nステップ後の状態に対応する。
n→∞とすることで，極限分布が得られる。
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