書記が数学やるだけ#268 距離関数に関する不等式（ヤングの不等式，ヘルダーの不等式，ミンコフスキーの不等式）
関数解析における重要な不等式のうち，ヤングの不等式，ヘルダーの不等式，ミンコフスキーの不等式について距離関数までの知識で示す。
問題
3つの不等式を順に示していく。
解答
ヤングの不等式は，例えば積分による評価により証明できる。
ヘルダーの不等式は，ヤングの不等式を用いて示す。
ミンコフスキーの不等式の証明。
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関数解析における重要な不等式のうち，ヤングの不等式，ヘルダーの不等式，ミンコフスキーの不等式について距離関数までの知識で示す。
3つの不等式を順に示していく。
ヤングの不等式は，例えば積分による評価により証明できる。
ヘルダーの不等式は，ヤングの不等式を用いて示す。
ミンコフスキーの不等式の証明。
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