書記が数学やるだけ#578 ガウス素数の素因数分解の一意性
素因数分解の一意性が当たり前でないことは以前に示した：
ガウス素数では素因数分解の一意性が成り立つことを示す。
問題
今回は初等整数論のみで解いてみる。
説明
解答
最小のノルムについての補題。
これは素元であることを示している。
まずは存在性を背理法で示す。ここではノルム最小が重要。
一意性について，素元であることを用いる。
本記事のもくじはこちら：
素因数分解の一意性が当たり前でないことは以前に示した：
ガウス素数では素因数分解の一意性が成り立つことを示す。
今回は初等整数論のみで解いてみる。
最小のノルムについての補題。
これは素元であることを示している。
まずは存在性を背理法で示す。ここではノルム最小が重要。
一意性について，素元であることを用いる。
本記事のもくじはこちら：
